Eigentlich ist es so, dass eine Pflicht normalerweise nicht steigt. Ausnahmen erkläre ich weiter später. Viel mehr sinkt sie, wenn ein Teil des Abenteuers den verpflichtenden Part anspricht und dieser bedient wurde. Das musst aber du im Vorfeld festlegen, welche Bereiche einer Verpflichtungt im Abenteuer vorkommen und wer davon betroffen sein könnte.
Die Pflicht ist dazu da, um unter anderem die Motivation eines Charakters zu erklären oder warum dieser in gewissen Situationen sich verhält, wie er es nun mal macht. Es soll ein mögliches Tool für den Spielleiter sein, den Spieler auch vor persönliche Aufgaben zu stellen, die er mit seinem Charakter lösen muss.
Vorausgesetzt, ich habe die Frage richtig verstanden, gibt es keine klaren Vorgaben. Eher Anmerkungen und Ideen, wie nach einem Abenteuer dieser Teil des Charakters und sein Hintergrund bedient werden. Das ist aber deine eigene Entscheidung. Wenn z.B. die Pflicht des Spieler "Verantwortung" wäre, und der Charakter eine bekannte Person beschützen soll, der Charakter es aber nicht macht, dann ist das deine Entscheidung, den Pflichtwert zu erhöhen. Argumentativ solltest du deinem Spieler erklären, warum diese Verpflichtung nun steigt.
Eine andere Situation könnte sein, dass die Spieler in eine extreme Situation kommen, wo sie für ihr "Freikommen" sich bei einem Adeligen, Hohen Politiker usw. in den Dienst stellen. Damit er eine Verfolgung unterbindet oder was auch immer. In so einem Fall kann dann eine neue Verpflichtung hinzukommen. Das sollte aber gut überlegt und wie immer - meine Herangehensweise - den Spielern erklärt werden.
Wenn der Charakter seine Verpflichtung erfüllt und diese auf "0" fällt, dann war es das. Zumindest, was diesen Teil seiner Motivation angeht, um aus dieser Lage zu kommen. Er kann dann damit ein Thema haben (alte abgearbeitete Verpflichtung), doch es hat keinen zwingenden Effekt mehr. Damit verbunden kann er auch keinen positiven Wert erreichen. Das würde aus meiner Sicht keinen Sinn ergeben. Wie du eine Situation und bedienen der Verpflichtung bewertest, musst du vorher dir überlegen. Meinst du, dass bei der oben stehenden Verpflichtung (Verantwortung) für den Schutz einer Person +3, oder +5 Punkte es Wert sind, gegeben zu werden. Oder bist du der Auffassung, es ist nur +1 Punkt?!
Maria hat das ganz gut aufgeführt. Am Ende musst du dir überlegen, wie du und deine Spieler es haben wollen. Das ist nur meine Meinung und darf jeder anders sehen.
Ich hoffe, dir hilft das weiter, ansonsten frage ruhig weiter, denn dafür ist dieser Ort ja da.